課題 5

 提出締切 : 10 月 25 日  提出先 :

 以下の問に対するプログラムを作成し実行せよ.それらすべてをひとつのノートブック内に納め,kadai5.nb という名前の添付ファイルにしてメールで送れ.

  1. 小さい方から順に 100 個の素数をリストにして出力せよ.つまり出力は
      {2, 3, 5, 7, 11, ...(以下省略)...}
    という感じになる.(ヒント:n 番目の素数を計算する関数がある.)

  2. cos についての三角関数表を作れ.ただし 0°から 90°まで 1°ずつ増やしながら,結果を以下のような二重リストで作れ.
      {{0, 1.}, {1, 0.999848}, {2, 0.999391}, {3, 0.99863},{4, 0.997564},
      ...(途中省略)...
      {87, 0.052336}, {88, 0.0348995}, {89, 0.0174524}, {90, 0.}}

  3. 行列を A とする.
    1. A の 3 つの固有値を求めよ.(もちろん Mathematica のコマンドで.)
    2. それら固有値に対応する固有ベクトルを求めよ.(もちろん Mathematica のコマンドで.)
    3. それら固有ベクトルを横に並べた行列
            P = (x1 x2 x3)
      を定義せよ.(固有ベクトル x1 〜 x3 を縦ベクトルとみなすので,P は 3 × 3 行列になる.)
    4. を計算せよ.(もちろん Mathematica のコマンドで.) これが行列の対角化で,線形代数の重要な操作である.

  4. のグラフ (-3≦x≦3) を次図のように描け.
    このように描くためには以下のようにプロット仕様(オプション)を設定しなければならない.
  5. が表す 3 次元空間中の曲面を楕円面という.この曲面をほどよい見映えでプロットせよ.
以上.

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