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問題5.

 下図のように、各段に n 個ずつの石を n 段積み重ねたピラミッドがある。 0<n<100 とする(下図では n = 5 である)。 各々の石には、値が 100 以下の自然数が1つ書いてある。
 図に矢印で示したように、ピラミッドの頂上から出発し、下または横または 斜めの隣接する石だけを踏みながら、逆戻りすることなく底辺に向かって 下りて行く。すなわち、ある石の次に踏むことのできる石は、 その石の左隣り・左斜め下・真下・右斜め下・右隣りのどれかである。 このような下り方のうち、踏んで通過する石に書かれた数の和が最小のものを (1つ)求めたい。 できるだけ効率の良いアルゴリズムを考え、日本語で説明せよ。 プログラムを書く必要はない。

 この問題は、アルゴリズムの効率(実行時間)と説明の明瞭さをもとに採点する。

図省略


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