- たとえば,中学1年生から3年生にかけて,毎年ある性格検査を実施した右表のデータについて考えてみよう。
- 平均値をグラフに表すと右中央の図になる。平均値に直線を引いた場合,この直線の「傾き」と,矢印の部分である「切片」を潜在的な変数として指定する。
- 各個人の得点は異なるので,ある生徒の得点は…
1年=切片 + 0×傾き +誤差1 2年=切片 + 1×傾き +誤差2 3年=切片 + 2×傾き +誤差3 と,誤差を加えることになる。
- 分析する時は…
- ツール → マクロ → Growth Curve Model を選択する。
- Number of time pointsは,3時点なので「3」を入力すると,「ICEPT」(切片)と「SLOPE」(傾き)という潜在変数を伴ったモデルが描かれる。
- 観測変数に「1年」「2年」「3年」を指定する。
- 表示 → 分析のプロパティ の「推定」タブで「平均値と切片を推定」にチェックを入れる。
- 各測定変数をダブルクリックし,オブジェクトのプロパティ,「パラメータ」タブで切片を全て「0」に固定する。
- 「ICEPT」(切片)と「SLOPE」(傾き)それぞれをダブルクリックし,オブジェクトのプロパティ,「パラメータ」タブで平均「0」を消す。
- 「ICEPT」(切片)から測定変数に向けて出ている矢印をダブルクリックし,オブジェクトのプロパティ,「パラメータ」タブで「係数」を全て「1」にする。
- 「SLOPE」(傾き)から測定変数に向けて出ている矢印をダブルクリックし,オブジェクトのプロパティ,「パラメータ」タブ,「係数」に,測定機会に合わせて「0」「1」「2」と入力する。
- 分析結果(標準化係数)をパス図で表すと右下の図のようになる。
- 切片と傾きの平均値は…
ICEPT(切片):推定値=9.919,標準誤差=.655,p<.001 SLOPE(傾き):推定値=5.941,標準誤差=.503,p<.001
- 従って,ある個人の得点を推定する時には…
1年=9.919+ 0×5.941 +誤差1 2年=9.919+ 1×5.941 +誤差2 3年=9.919+ 2×5.941 +誤差3 となる。
- また,有意な値ではないので明確に述べることはできないが,切片と傾きの相互相関がr=-.26と負の値になることから,1年生の時に低い値の人ほど2年以降の傾き(得点の伸び)が大きく,1年生の時に高い値の人ほど2年以降の傾きが小さくなると推測される。
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被験者
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1年
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2年
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3年
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1
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8
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14
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16
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2
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11
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17
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20
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3
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9
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16
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20
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4
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7
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10
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19
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5
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8
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22
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28
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6
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15
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22
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30
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7
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8
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16
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25
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8
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9
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12
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25
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9
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8
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14
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24
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10
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15
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17
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14
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11
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3
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15
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15
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12
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9
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14
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21
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13
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11
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16
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18
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14
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13
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21
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28
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15
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10
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20
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25
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16
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13
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22
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23
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17
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13
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16
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23
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18
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11
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17
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23
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19
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8
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13
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18
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20
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8
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12
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15
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