早稲田大学大学院経済学研究科(2005年度)西郷担当講義

 

(作成:西郷浩;掲示開始:200542日;最終更新:2006123日)

 

 講義の記録を目的としたページです。見栄えはよくありませんので、悪しからず。

 

ジャンプ:経済数学研究I(線形代数)(前期)統計学研究(通年)統計学特論(通年)

 

経済数学研究I(線形代数)(前期)

l         曜日・時限・教室:月13-104

l         教科書:三土 修平『初歩からの経済数学 2版』日本評論社1996

Ø         範囲:第1章 投入産出表の数学(pp. 720)+第II部 線形第数編(pp. 91184)

Ø         備考:第2—5章+第III(pp. 185282) 経済数学研究I(解析学)(担当:稲葉敏夫先生)であつかわれます。

l         評価:assignments (+ the final exam.)

l         TAオフィスアワー:

Ø         曜日・時限・教室:火43-演習7

Ø         担当者:D4

Ø         注意:予告なくキャンセルされることがあります。西郷のオフィスアワー(水曜日12:10―13:00)も活用 してください。

l         講義記録:

1.        411日:講義の進め方等の説明、線形写像と比例・行列

2.        418日:第1 投入産出表の数学(pp. 7—14.

3.        425日:第1 投入産出表の数学(pp. 14—16, 18—19.

¨         課題1

ü         範囲:練習問題1, 2 (p. 20)

ü         提出期限:59日(月)1時限

ü         注意:表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。

4.        59日:課題1回収、線形空間、ベクトルのスカラー倍とベクトルの和、一次独立性・一次従属性、線形空間の次元、基底(pp. 91—99.

5.        516日:基底の取り方、単位ベクトル、内積、直交

¨         課題2

ü         範囲:練習問題1, 2, 3, 4, 5 (p. 103.)

ü         提出期限:530日(月)1時限

ü         注意:表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。

6.        523日:グラム=シュミットの直交化、線形写像と行列(pp. 105—109.

7.        530日:課題2回収、合成写像と行列の積、恒等写像・逆写像に対応する行列(pp. 109—117.

8.        66日:基底の入れ替え、基底の入れ替えと行列表現、固有値・固有ベクトル(pp. 121—125.

¨         課題3

ü         範囲:練習問題1,2,3,4 (pp. 118—119.)

ü         提出期限:620日(月)1時限

ü         注意:表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。

9.        613日:固有値・固有ベクトルの求め方、基底の変更による行列の対角化(pp. 125—129.

10.    620日:課題3回収、広義固有空間と行列の標準化、固有値問題の応用(pp. 129—132, 135—136.

¨         課題4

ü         範囲:練習問題1, 2p. 134

ü         提出期限:74日(月)1時限

ü         注意:表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。

11.    627日:課題3返却、非負行列の性質(pp. 135—139.

12.    74日:課題4回収、フロベニウス根、線形方程式の解の構造(pp. 139—147, 160—161.

13.    711日:線形方程式の解の構造(pp 151—159.

¨         課題5

ü         範囲:練習問題1, 2, 3p. 163.

ü         提出期限:725日(月)1時限

ü         注意:表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。

14.    725日:課題5回収、行列式とその応用(pp. 165—180.)、授業評価

 

統計学研究(通年)

l         曜日・時限・教室:火24-203

l         教科書:岩田暁一(1983)『経済分析のための統計的方法 第2版』東洋経済新報社

l         評価:assignments(+ the final exam.)

l         講義記録:

1.        412日:講義の進め方等の説明、受講者を考慮した教科書の選定

2.        419日:確率の概念、加法定理、乗法定理pp. 18—28.

3.        426日:Bayesの定理(3つのコインの問題、3つのドアの問題、3人の囚人の問題)

4.        510日:離散型確率変数、確率関数、同時分布、共分散、Bernoulli 確率変数、二項分布(pp. 33—38.

5.        517日:二項分布にしたがう確率変数の期待値・分散、Poisson分布(pp. 38—47.

6.        524日:Poisson分布にしたがう確率変数の期待値・分散、分布関数の定義、一様分布、正規分布(pp. 48—50, 38—43.

7.        531日:正規分布の性質、変数変換と確率密度関数、中心極限定理、積率母関数(pp. 96—106.

8.        67日:二項分布・Poisson分布・標準政経分布の積率母関数の導出、積率母関数の使い方(二項分布・Poisson分布の再生性)(pp. 106—112.)

9.        614日:中心極限定理(二項分布にしたがう確率変数の場合)

¨         課題1Xi ~ Poisson(λ) (i =1,2,…,n) のとき、標準化した標本平均の漸近分布が N(0,1) になることを示せ。

ü         提出期限:2005712日(火)授業開始時

10.    621日:χ2分布、t分布、F分布(pp. 122—148.

11.    628日:点推定論・検定論・区間推定論の関係、母数と統計量・推定量、推定量評価の基準(pp. 162—167.

12.    75日:十分性、チェビシェフの不等式、正規母集団からの標本にもとづく母平均の推測(母分散既知の場合)(pp. 149—154.)

13.    712日:課題1の回収、正規母集団からの標本にもとづく母平均の推測(母分散未知の場合)(pp. 157—159.

14.    719日:課題1の返却、σ2の推定(pp. 159—161.)、課題2のヒント

¨         課題2:演習問題1,2 (p. 168)

ü         提出期限:2005927日(火)授業開始時

15.    927日:課題2回収、Bootstrap法の基本的な考え方

16.    104日:Bootstrap法の基本的な考え方、Jackknife法の基本的な考え方

17.    1011日:Bootstrap法の適用例、仮説検定の考え方

18.    1018日:仮説検定の考え方、仮説の役割、検出力、Neyman-Pearsonの基本定理(pp. 169—174, 378—385.

19.    1025日:最強力検定、検出力曲線、一様最強力検定、単調尤度比、一様最強力不偏検定(pp. 174—175, 385.

20.    111日:尤度比検定(正規母集団からの無作為標本による例示、pp. 388—390.

21.    118日:クラーメル=ラオの下限(pp. 354—358.

22.    1115日:最尤推定量の性質(pp. 368—370.

23.    1122日:尤度比検定の理論、Wald検定・LMRao)検定との関連

¨         課題3:演習問題1,2p. 370)、演習問題2p. 386)、演習問題1p. 390)、演習問題1p. 184

ü         提出期限:20051213日(20日まで延期の場合あり)

24.    1129日:2標本問題の基礎(pp. 176—184.

25.    126日:2標本問題と尤度比検定、分散分析(pp. 248—254.

26.    1213日:一元配置モデル、二元配置モデル(pp. 248—260.

27.    1220日:課題3回収、二元配置モデル、対標本による検定(pp. 260—264.

¨         課題4:演習問題1(c)p. 184)を、(1)二元配置モデルとして、(2)対標本として検定せよ。

ü         提出期限:2006110

28.    110日:課題4回収、課題3返却、課題3講評、test inversionによる信頼区域の構成

29.    117日:課題4返却、課題4講評、並べ替え検定

 

 

統計学特論(通年)

l         曜日・時限・教室:月43-302(受講者少数のため7-313から変更)

l         教科書:

1.        牧厚志他(2005)『経済・経営のための統計学』有斐閣

2.        山本義郎(2005)Rによる経済・経営データの分析(基礎編)」2005年度統計関連学会連合大会チュートリアルセミナーのテキスト

3.        安川武彦(2005)Rによる経済・経営データの分析(応用編)」2005年度統計関連学会連合大会チュートリアルセミナーのテキスト

l         評価:presentation (25) + project (25) + term paper (50)

l         講義記録:

1.        411日:講義の進め方等の説明、受講者を考慮した教科書の選定

2.        418日:第1 データの整理と見方(pp. 3—19.

3.        425日:第1 データの整理と見方(pp. 19—28.

4.        59日:第2 確率変数と分布(pp. 31—33.

5.        516日:第2 確率変数と分布(pp. 34—42.

6.        523日:第2 確率変数と分布(pp. 43—50.

7.        530日:第2 確率変数と分布(pp. 50—57.

8.        66日:第4 回帰分析と予測(pp. 93—107.

9.        613日:第4 回帰分析と予測(pp. 107—108, 115—117.

10.    620日:第4 回帰分析と予測(pp. 108—109.

11.    627日:第3 推定と検定(pp. 64—70.

12.    74日:第5 経営学(pp. 128—151.

13.    711日:第3 推定と検定(pp. 74—77.

14.    725日:第7 経済学(pp. 175—186.

¨         課題1

@       内容:
 表7-1(p. 178)、表7-4(p. 187)をもちいて、(a)から(f) (p. 185)を推定し、1985年・1990年と1995年のそれぞれにおいて、どの推定式が適切であるかを判断せよ。判断の結果をもとに、教科書7.4節を論評せよ。

A       提出期限:2005926日(月)授業開始時

15.    926日:課題1の回収、課題1の講評、構造変化

16.    103日:山本義郎「Rによる経済・経営データの分析(基礎編)」pp. 1—8.

17.    1017日:山本義郎「Rによる経済・経営データの分析(基礎編)」pp. 9—17.

18.    1024日:山本義郎「Rによる経済・経営データの分析(基礎編)」pp. 17—21.

19.    1031日:安川武彦「Rによる経済・経営データの分析(応用編)」pp. 1—3.

20.    117日:安川武彦「Rによる経済・経営データの分析(応用編)」pp. 3—5.

21.    1114日:安川武彦「Rによる経済・経営データの分析(応用編)」pp. 5—9.

22.    1121日:安川武彦「Rによる経済・経営データの分析(応用編)」pp. 5—10.(前回欠席者のための復習もふくむ)

23.    1128日:安川武彦「Rによる経済・経営データの分析(応用編)」p. 11.

24.    125日:ANOVA表の構成

25.    1212日:ARモデルとMAモデルの自己共分散の導出(宿題)

26.    1219日:ARモデルのMA表現

¨         課題2

@ 内容:
(ア)AR(p)モデルの自己共分散関数、自己相関関数、偏自己相関関数を求めよ。
(イ)MA(q)モデルの自己共分散関数、自己相関関数、偏自己相関関数を求めよ。
(ウ)安川武彦「Rによる経済・経営データの分析(応用編)」p. 11 と同じように、AR(3)MA(3)のデータを発生し、それらの経験自己相関関数と経験偏自己相関関数を求めよ。

A 提出期限:
2006
116日(月)講義開始時

27.    116日:課題2の解説

28.    123日:修士論文・博士論文計画についてのPresentation

 

以上